قانون یک قیمت

مفهوم "قانون یک قیمت" مربوط به تاثیر داوری بازار و تجارت بر قیمت کالاهای یکسان است که در دو یا چند بازار مبادله می شود. در یک بازار کارا باید فقط یک قیمت از این کالاها صرف نظر از محل معامله وجود داشته باشد. همانطور که به طور خلاصه در بخش نتیجه گیری ذکر شد" قانون " نیز می تواند در بازارهای عاملی اعمال شود.

تاریخ فکری این مفهوم را می توان در اقتصاددانان فعال در فرانسه در دهه 1760-70 جستجو کرد که "قانون" را برای بازارهای درگیر در تجارت بین المللی اعمال کرد. بیشتر ادبیات مدرن نیز تمایل به بحث در مورد "قانون" در این زمینه دارند.

با این حال, از حمل و نقل و معامله هزینه های مثبت هستند قانون یک قیمت باید دوباره فرموله زمانی که به تجارت فضایی اعمال. اجازه دهید ما برای اولین بار نگاهی به یک مورد با دو بازار است که تجارت می گویند گندم اما با گندم رفتن در یک جهت تنها از شیکاگو به لیورپول به عنوان مورد از سال 1850.

در این مورد تفاوت قیمت بین لیورپول و شیکاگو بازارهای گندم با کیفیت خاص می گویند قرمز زمستان شماره 2 باید برابر با حمل و نقل و معامله هزینه حمل و نقل دانه از شیکاگو به لیورپول. این بدان معناست که نسبت قیمت لیورپول به قیمت در شیکاگو به علاوه هزینه های حمل و نقل و معامله باید برابر با یک باشد. تعرفه ها به صراحت در پاراگراف های بعدی مورد بحث قرار نمی گیرند اما به راحتی می توانند به عنوان یک هزینه معامله خاص با کمیسیون ها و سایر هزینه های معاملاتی معرفی شوند.

اگر قیمت دیفرانسیل بیش از حمل و نقل و معامله هزینه های این بدان معنی است که نسبت قیمت بیشتر از یک و سپس خود علاقه مند و مطلع معامله گران را از این فرصت برای ایجاد سود با حمل و نقل گندم از شیکاگو به لیورپول. چنین داوری شکاف قیمت را می بندد زیرا عرضه را افزایش می دهد و از این رو قیمت را در لیورپول کاهش می دهد در حالی که تقاضا را افزایش می دهد و از این رو قیمت در شیکاگو. برای اطمینان از عملکرد قانون یک قیمت نه تنها بر اساس جریان های تجاری بلکه تنظیم موجودی نیز است. در مثال بالا معامله گران در لیورپول ممکن است گندم را از انبارهای لیورپول بلافاصله پس از پیش بینی حمل و نقل به لیورپول انتخاب کنند. این نسخه موجودی برای کاهش سریع قیمت ها کار می کند. بنابراین انتظار از محموله های بعدی تاثیر بر قیمت بلافاصله به دلیل تنظیم موجودی داشته باشد.

اگر قیمت دیفرانسیل تجاوز نمی کند حمل و نقل و معامله هزینه این بدان معنی است که نسبت قیمت کمتر از یک و سپس خود علاقه مند و به خوبی مطلع معامله گران را از این فرصت برای محدود کردن انتشار گندم از انبار در لیورپول و کاهش تقاضا برای محموله های گندم از شیکاگو. این واکنش ها باعث افزایش فوری قیمت در لیورپول از زمان کاهش عرضه در لیورپول و کاهش قیمت در شیکاگو به دلیل کاهش تقاضا می شود.

معرفی رسمی قانون یک قیمت

اجازه دهید پ ل و پ ج به ترتیب قیمت های لیورپول و شیکاگو را نشان می دهند. علاوه بر این, ما همچنین هزینه های حمل و نقل و معاملات را مشاهده می کنیم, مربوط به حمل کالا از شیکاگو به لیورپول, پی تی سی . همه قیمت ها با یک ارز و واحد مثلا شیلینگ در هر سه ماهه شاهنشاهی اندازه گیری می شوند. چیزی که در بالا توضیح داده شد به صورت شفاهی می تواند به صورت رسمی بیان شود. قانون یک قیمت تعدیل شده برای هزینه های حمل و نقل و معامله حاکی از تعادل زیر است که از این پس به عنوان قانون اساسی هویت یک قیمت یا فلوپی شناخته می شود:

در مورد دو بازار هر دو تولید و می تواند تجارت کالا در هر دو جهت قانون یک قیمت می گوید که تفاوت قیمت باید کوچکتر و یا برابر با حمل و نقل و معامله هزینه. فلوپی سپس کوچکتر یا برابر با یک است. اگر تفاوت قیمت بزرگتر از هزینه های حمل و نقل و معامله است, تجارت شکاف به عنوان پیشنهاد بالا را ببندید. گاهی اوقات شرایط عرضه و تقاضای داخلی در دو اقتصاد تولیدی می تواند به گونه ای باشد که اختلاف قیمت کمتر از هزینه های حمل و نقل و معامله باشد و نیازی به تجارت نباشد. در این مورد خاص دو اقتصاد هر دو از نظر گندم خودکفا هستند.

یک مورد با بسیاری از بازارها نیاز به توضیح سوم مفهوم قانون یک قیمت دارد. اجازه دهید ما در جهان از سه بازار نگاه, می گویند شیکاگو, لیورپول و کپنهاگ. فرض کنیم علاوه بر این که هر دو شیکاگو و کپنهاگ عرضه لیورپول با همان کالا می گویند گندم. در این صورت اختلاف قیمت لیورپول-کپنهاگ باید برابر با هزینه های حمل و نقل و معامله بین کپنهاگ و لیورپول باشد و تفاوت قیمت شیکاگو-لندن برابر با هزینه های حمل و نقل و معامله بین شیکاگو و لیورپول خواهد بود. اما چه در مورد تفاوت قیمت بین شیکاگو و کپنهاگ? به نظر می رسد که این تفاوت بین هزینه های حمل و نقل و معاملات از شیکاگو به لیورپول و از کپنهاگ به لیورپول تعیین خواهد شد. اگر هزینه 7 سنت به کشتی بوشل دانه از شیکاگو به لیورپول و 5 سنت از کپنهاگ به لیورپول قانون تفاوت قیمت بین کپنهاگ و شیکاگو خواهد بود 2 سنت است که 7 – 5 = 2. اگر قیمت هر بوشل در شیکاگو 100 سنت باشد در لیورپول 107 و در کپنهاگ 102 خواهد بود. بنابراین اگر چه فاصله و هزینه حمل و نقل بین شیکاگو و کپنهاگ بزرگتر از بین شیکاگو و لیورپول است, دیفرانسیل قیمت تعادل کوچکتر است! این استدلال را می توان به بسیاری از بازارها به معنای زیر گسترش داد: تفاوت قیمت بین دو بازار که با یکدیگر تجارت نمی کنند با حداقل تفاوت در حمل و نقل و هزینه های معامله بین این دو بازار به بازاری که هر دو تجارت می کنند تعیین می شود.

استدلال پاراگراف قبل پیامدهای مهمی در رابطه بین فاصله و تفاوت قیمت دارد. اغلب استدلال می شود که تفاوت بین قیمت کالا در دو بازار با فاصله یکنواخت افزایش می یابد. اما این درست است تنها اگر دو بازار در واقع تجارت به طور مستقیم با یکدیگر. با این حال, احتمال که بازارهای بس به تجارت به طور مستقیم با یکدیگر را افزایش می دهد به عنوان فاصله را افزایش می دهد و بازارهای راه دور خواهد شد بنابراین به طور معمول تنها به طور غیر مستقیم مرتبط از طریق یک سوم بازار مشترک. از این رو پارادوکس نشان داده شده در بالا که قانون اختلاف قیمت بین شیکاگو و کپنهاگ با وجود فاصله جغرافیایی بیشتر از کپنهاگ و لیورپول یا شیکاگو و لیورپول کوچکتر است. در واقع به راحتی می توان تصور کرد که دو بازار در فاصله دو واحد هر دو به بازار سوم در فاصله یک واحد از هر یک صادر می شوند و با وجود مسافت زیاد از قیمت یکسانی برخوردار می شوند.

بازارهای موثر و قانون یک قیمت

در چه زیر ما به طور معمول بحث در مورد "قانون" در یک زمینه با تجارت یک کالای خاص رفتن در یک جهت تنها, که فلاپی = است 1.

در بازار با داوری و تجارت, نقض قانون یک قیمت باید گذرا باشد. با این حال تفاوت قیمت اغلب با قانون تعادل یک قیمت متفاوت است یعنی فلوپی بزرگتر یا کوچکتر از 1 است بنابراین درک قانون یک قیمت به عنوان "تعادل جذب کننده" به جای حالت دایمی که قیمت ها و نسبت قیمت ها استراحت می کنند راحت است. مفهوم" تعادل جذب کننده " را می توان با اشاره به نیروهای توصیف شده در بخش قبل درک کرد. یعنی نیروهایی وجود دارند که برای بازگرداندن فلوپی زمانی که دچار شوک شده است عمل می کنند.

مجموعه ای کاملا موثر از بازارهای تنها نقض بسیار کوتاه از قانون یک قیمت اجازه می دهد. اما این شرط بسیار قوی است که از اهمیت عملی برخوردار نباشد. همیشه شوک های محلی وجود دارد که برای انتشار به بازارهای دیگر زمان می برد و تحریف اطلاعات باعث می شود شوک های جهانی به طور متفاوتی بر بازارهای محلی تاثیر بگذارد. اینکه چه مدت تخلفات می تواند ادامه یابد به وضعیت فناوری اطلاعات بستگی دارد, اینکه بازارها با موجودی کالا کار می کنند و بازارهای رقابتی چقدر هستند. بازار کالا با تلگرافی و یا الکترونیکی انتقال اطلاعات, موجودی و هیچ موانع ورود برای معامله گران می توان انتظار داشت که تحمل تنها نقض کوتاه و گذرا از قانون یک قیمت. اخبار مربوط به تغییر قیمت در یک بازار بزرگ به دلیل تعدیل موجودی کالا اثرات فوری بر قیمت ها در جاهای دیگر خواهد داشت.

یک روش اقتصادسنجی مناسب برای تجزیه و تحلیل ماهیت قانون یک قیمت به عنوان "تعادل جذب کننده" یک مدل به اصطلاح تصحیح خطا است. در چنین مدلی قانون تعادل یک قیمت تخمین زده می شود. اگر بازارها به خوبی یکپارچه نشوند نمی توان فلوپی را ایجاد یا تخمین زد. با توجه به وجود یک رابطه قیمت بلند مدت یا تعادلی بین بازارها تخلف اصطلاحا "ابداع" یا شوک است که به گونه ای اصلاح می شود که اختلاف قیمت تعادل برقرار شود. در اینجا شهود مدل زیر شرح داده شده است: ابتدا فرض کنید که قیمت های لیورپول و شیکاگو در قانون یک تعادل قیمت هستند. به عنوان مثال قیمت در شیکاگو در معرض یک شوک محلی یا "ابداع" است به طوری که قیمت در شیکاگو به علاوه هزینه های حمل و نقل و تراکنش اکنون از قیمت در لیورپول فراتر رفته است. این در دوره تی-1 اتفاق می افتد و سپس قیمت در لیورپول در دوره بعدی افزایش می یابد و قیمت در شیکاگو کاهش می یابد. قیمت ها در شیکاگو کاهش می یابد زیرا تقاضا برای محموله ها کاهش می یابد و در لیورپول به دلیل کاهش عرضه افزایش می یابد در حالی که معامله گران در لیورپول انتشار غلات از انبارها را متوقف می کنند و انتظار دارند قیمت های بالاتر در اینده افزایش یابد. سرانجام شرط فلوپی = 1 بازیابی می شود اما با قیمت های بالاتر در لیورپول و شیکاگو.

منطق مدل تصحیح خطا این است که قیمت ها در لیورپول و شیکاگو در صورت عدم تعادل واکنش نشان می دهند یعنی زمانی که دیفرانسیل قیمت بزرگتر یا کوچکتر از هزینه های حمل و نقل و معامله باشد. در این حالت قیمت ها به گونه ای تنظیم می شوند که انحراف از تعادل در حال کاهش است. مدل تصحیح خطا معمولا در تفاوت قیمت ورود به سیستم بیان می شود. بگذار. مدل تصحیح خطا در این نسخه توسط:

فرض بر این است که اصطلاحات خطا به طور معمول با میانگین صفر و واریانس ثابت توزیع می شوند. لطفا توجه داشته باشید که خطاها "خطایی" نیستند که در اصطلاح "مدل تصحیح خطا" شکل می گیرد."نام بهتر برای دومی می تواند" مدل تصحیح شوک "یا" مدل تصحیح ابداع " برای جلوگیری از درک نادرست باشد.

و به اصطلاح هستند پارامترهای تنظیم که قدرت فلوپی را به عنوان "تعادل جذب کننده" نشان می دهد."علامت مورد انتظار پارامتر منفی است و برای مثبت است. برای دیدن این مورد موردی را تصور کنید که عبارت داخل پرانتز بالا بزرگتر از یک باشد. سپس قیمت در لیورپول باید در شیکاگو کاهش یابد و افزایش یابد.

پارامترها و سرعت تصحیح" ابداعات "را نشان می دهند, هرچه پارامترها برای بزرگی معین" ابداع " بزرگتر باشند, هرچه زودگذرتر نقض قانون یک قیمت باشد – به عبارت دیگر سریعتر تعادل برقرار می شود. اندازه پارامترها شاخصی از کارایی بازارها است. هرچه بالاتر باشند سریعتر قانون تعادل یک قیمت (فلوپی) احیا می شود و بازارهای موثرتری وجود دارد. (مقادیر مطلق مجموع پارامترها نباید بیش از یک باشد.) میزان "ابداعات" نیز تمایل به سقوط دارد زیرا بازارها همانطور که در بالا تعریف شد کارایی بیشتری پیدا می کنند.

بیان پارامترها از نظر نیمه عمر شوک راحت است. نیمه عمر یک شوک مدت زمان لازم برای انحراف اصلی از قانون تعادل یک قیمت (فلوپی) را به نصف کاهش می دهد. نیمه عمر شوک ها در تجارت از راه دور کالاهای حجیم مانند غلات به طور چشمگیری کاهش یافته است-یعنی فواصل بالای 1500 کیلومتر. از هفدهم تا اواخر قرن نوزدهم نیمه عمر بود کاهش می یابد تا دو سال به تنها دو هفته در بازارهای بین المللی گندم به عنوان نشان داد که با افزایش در تنظیم پارامترهای. دلیل اصلی این تغییر چشمگیر بهبود انتقال اطلاعات است.

پارامترهای تنظیم نیز می تواند نشان داده شده گرافیکی و شکل 1 نمایش تلطیف ویژگی های تنظیم سرعت در مسافت های طولانی تجارت گندم و نشان می دهد یک افزایش چشمگیر در دانه بازار بهره وری به طور خاص در قرن نوزدهم.

شکل 1 را به روش زیر بخوانید. در زمان 0 دو بازار در یک قانون یک تعادل قیمت هستند (فلوپی), به این معنا که قیمت در دو بازار دقیقا برابر هستند (در اینجا مجموعه ای خودسرانه در 100), و نسبت قیمت یکی است. در این مثال گرافیکی خاص ما از هزینه های حمل و نقل و معاملات انتزاعی. در حال حاضر یک شوک به قیمت در یک بازار 10 درصد به 110 تصور کنید. این روند تعدیل متقابل با قانون تعادل یک قیمت (فلوپی) اما با قیمت های بالاتر در هر دو بازار در مقایسه با وضعیت قبل از شوک دنبال خواهد شد. سطح جدید قیمت لزوما بین سطح اولیه و سطح کسب شده در اقتصاد که در معرض شوک قرار داشت نیمه راه نخواهد بود. تنظیمات می تواند در برخی از بازارها قوی و در برخی دیگر ضعیف باشد. همانطور که در شکل دیده می شود 1, تنظیم در مورد پیزا بسیار کند است (ایتالیا) به روموند (هلند). در واقع قانون جدیدی در مورد تعادل قیمت در بازه زمانی 24 ماهه که توسط این رقم مجاز است محقق نمی شود. این نشان دهنده پارامترهای تنظیم بسیار کم اما هنوز قابل توجه است. همچنین شایان ذکر است تفاوت در سرعت تنظیمات بین تجارت قبل از تلگراف شیکاگو و لیورپول در دهه 1850 و تجارت پس از تلگراف در دهه 1880 است.

شکل 1

تنظیم سرعت در بازارهای پس از یک شوک محلی در بازارهای گندم از راه دور موارد از 1700-1900.

توجه: داده های اساسی ساخت و ساز مربوط به پرسون (1988) و اورن نشانیهای اینترنتی و پرسون (2006) است.

شایان ذکر است که سرعت سریع تعدیل به قانون یک قیمت ثبت شده برای کالاهای منفرد در قرن نوزدهم به شدت با تعدیل کند شاخص های قیمت (قیمت بسته های کالا) در سراسر اقتصادها (جیوانینی 1998) در تضاد است. با این حال, برخی از این نتایج شگفت انگیز ممکن است در مشخصات نادرست از تست بستگی دارد (تیلور 2001).

قانون یک قیمت و همگرایی

رابطه بین همگرایی قیمت ها در کالاهای یکسان و قانون یک قیمت به همان اندازه ساده نیست که اغلب اعتقاد بر این است. همانطور که در بالا ذکر شد, قانون یک قیمت می تواند به عنوان یک "جاذب تعادل وجود داشته باشد," با وجود تفاوت قیمت بزرگ بین بازارهای, تا زمانی که دیفرانسیل قیمت منعکس کننده هزینه های حمل و نقل و معامله و در صورتی که بازدارنده بالا نیست. بنابراین در اصل پارامترهای تنظیم با وجود اختلاف قیمت زیاد می توانند زیاد باشند. برای مثال تجارت شیکاگو به لیورپول در قرن نوزدهم بود و بر اساس بسیار موثر بازار اما حمل و نقل و معامله هزینه های باقی مانده در حدود 20-25 درصد از شیکاگو قیمت گندم. با این حال, تاریخی همگرایی در سطح قیمت در قرن نوزدهم با بهبود در بهره وری بازار همراه بود که توسط پارامترهای تنظیم بالاتر نشان داد. به نظر می رسد همگرایی یک پدیده قرن نوزدهم است. شکل 2 زیر نشان می دهد که همگرایی طولانی مدت در بازارهای گندم وجود ندارد. همگرایی در اینجا به عنوان قیمت انگلستان نسبت به ایالات متحده بیان می شود. قیمت. کاهش هزینه های حمل و نقل, کاهش تعرفه ها و افزایش بهره وری بازار, که باعث کاهش حق بیمه خطر برای معامله گران, سطح قیمت فشرده در قرن نوزدهم. کاهش هزینه های حمل و نقل به ویژه برای تولیدکنندگان محصور در خشکی هنگام نفوذ به بازارهای راه دور خارجی بسیار مهم بود که نشان دهنده همگرایی چشمگیر شیکاگو به سطح قیمت انگلیس بود. هنگامی که غرب میانه ایالات متحده شروع به صادرات دانه به انگلستان در سطح قیمت انگلستان بود 2.5 برابر قیمت شیکاگو. با این حال, این رقم اغراق همگرایی واقعی به طور قابل توجهی به دلیل قیمت استفاده می شود به کالاهای با کیفیت یکسان اشاره نمی. به همان اندازه که یک سوم از همگرایی نشان داده شده در نمودار است که با بهبود کیفیت گندم شیکاگو نسبت به انگلستان گندم یک عامل اغلب نادیده گرفته شده در همگرایی ادبیات.

با این حال, پس از نیروهای همگرایی بهره برداری شده بود, سیاست های تجاری معکوس شد. اروپایی کشاورزان تا به حال کمی زمین نسبت به کشاورزان در اقتصاد جهان جدید مانند ارژانتین کانادا و ایالات متحده و سابق مواجه قوی رقابت از دانه های وارداتی. واکنش های حمایتی در قاره اروپا در دهه 1880 ظهور کرد و در طول رکود بزرگ و پس از 1960 ادامه یافت که به واگرایی قیمت کمک کرد . روندهای مورد بحث در بالا برای کالاهای کشاورزی قابل استفاده است اما لزوما برای کالاهای دیگر قابل استفاده نیست زیرا حمایت گرایی خاص کالا است. با این حال مهم است که توجه داشته باشیم که هزینه های حمل و نقل اقیانوس از راه دور به رغم اعتقاد گسترده ای که این مورد بوده است به یک روند کاهش درازمدت منجر نشده است و بنابراین نتیجه همگرایی/واگرایی عمدتا موضوع سیاست تجاری است.

شکل 2 همگرایی قیمت, ایالات متحده به انگلستان, 1800-2000

(قیمت انگلستان نسبت به شیکاگو یا قیمت گندم نیویورک)

منبع: فدریکو و پرسون (2006).

توجه: رگرسیون هسته یک روش مناسب برای هموار کردن یک سری زمانی است.

قانون یک قیمت, محدودیت های تجاری و موانع تحرک عامل

تعرفه را تحت تاثیر قرار دیفرانسیل قیمت تعادل بسیار بسیار شبیه به حمل و نقل و هزینه های معامله, اما تعرفه نیز تحت تاثیر قرار سرعت تنظیم و بهره وری بازار همانطور که در بالا تعریف شده? پاسخ به این سوال بستگی به سطح تعرفه ها دارد. اگر تعرفه بازدارنده بالا هستند, سپس بازار داخلی خواهد شد از بازار جهانی قطع و قانون یک قیمت به عنوان یک "جذب تعادل" را متوقف خواهد کرد به کار.

البته قانون یک قیمت را می توان در بازارهای عاملی نیز اعمال کرد – یعنی بازارهای سرمایه و نیروی کار. برای بازارهای سرمایه قانون یک قیمت خواهد بود به طوری که نرخ بهره و یا بازگشت تفاوت در دارایی های یکسان معامله در مکان های مختلف و یا کشورهای همگرا به صفر یا نزدیک به صفر – است که نسبت نرخ بهره باید همگرا به 1. اگر تفاوت معنی داری در نرخ بهره بین اقتصادهای وجود دارد, سرمایه را به اقتصاد با بازده بالا جریان و کمک به تسطیح تفاوت. واضح است که محدودیت های بازار سرمایه بین المللی بر گسترش نرخ بهره تاثیر می گذارد. دوره های بازارهای سرمایه باز مانند دوره استاندارد طلا از سال 1870 تا 1914 دوره های تفاوت نرخ بهره کوچک و در حال کاهش بود. اما فروپاشی بازارهای سرمایه بین المللی و معرفی کنترل های بازار سرمایه پس از رکود بزرگ در دهه 1930 شاهد افزایش نرخ بهره بود که در سیستم برتون وودز نیز قابل توجه بود ج 1945 تا 1971(73) که تحرک سرمایه محدود شد. تا زمانی که لیبرالیزاسیون بازار سرمایه در دهه های 1980 و 1990 بود که اختلاف نرخ بهره دوباره به سطح یک قرن قبل رسید. دوره های جنگ, زمانی که بازار سرمایه بس به عملکرد, همچنین دوره زمانی که نرخ بهره گسترش می یابد افزایش.

بازار کار بازاری است که ماندگارترین نقض قانون قیمت را به نمایش می گذارد. با این حال ما باید در نقض نقض مواظب باشیم که باید دستمزد کارگران ماهر را مقایسه کنیم و تفاوت در هزینه های زندگی را در نظر بگیریم. با این حال, تفاوت بزرگ دستمزد واقعی همچنان ادامه دارد. دلیل اصلی این امر این است که بازارهای کار در کشورهای با درامد بالا توسط بسیاری از موانع از مهاجرت بین المللی محافظت می شوند.

قانون یک قیمت تحت محدودیت های تجارت یا تحرک عاملی رشد نمی کند.

منابع:

کارل گونار پرسون. "منافع حاصل از بهبود بهره وری بازار: تجارت قبل و بعد از اقیانوس اطلس تلگراف," مقاله کار, گروه اقتصاد, دانشگاه کپنهاگ, 2006.

فدریکو. جیووانی و کارل گونار پرسون. "ادغام بازار و همگرایی در بازار جهانی گندم 1800-2000."در تاریخ اقتصادی تطبیقی جدید, مقالاتی به افتخار جفری جی ویلیامسون, ویرایش شده توسط تیموتی هاتون, کوین اورورک و الن تیلور. کمبریج, مامان.: مطبوعات, 2006.

جیوانینی, البرتو. "نرخ ارز و کالاهای معامله قیمت."مجله اقتصاد بین الملل 24 (1988): 45-68.

پرسون. کارل گونار. بازارهای غلات در اروپا, 1500-1900: ادغام و مقررات زدایی . کمبریج: انتشارات دانشگاه کمبریج, 1998.

"مشکلات بالقوه برای پازل برابری قدرت خرید? سوگیری های نمونه گیری و مشخصات در تست های برگشت میانگین قانون یک قیمت, " اقتصادسنجی 69, شماره 2 (2001): 473-98.